第九講 反粒子、夸克、黑洞與宇宙論

天地玄黃，宇宙洪荒。──千字文

量子電動力學，反粒子，標準模型，夸克，黑洞，哈勃常數，大爆炸理論

【9.0】引言：到目前為止，我們談的題材大致在第二次世界大戰以前，都已成形。而以今日的物理來看，這也是「大致確立」了的部份。大學中的物理系，也幾無例外地皆以此為必修課。這一部份的物理，有相當的完備性，可以解決自原子以至太空大部份的問題。以後的發展也証實了其實用性的確很高。故在1930年左右，很有一些物理學家（包括以波爾為首的哥本哈根學派中的一部份人），像十九世紀未的物理學家一樣，感到「物理學的終點快到了。」但由與歷史的教訓，也有人持保留的態度。果然，不久之後，新的發現、新的觀念接踵而至。──從這一段時期開始，美國在各方面都保有明顯的領導地位，一直到今天。在物理學的進展上，美國的科學家（雖然有很大一部份是歸化美國的）也扮演了中心的角色。

    這一部份的的物理，更「新奇古怪」。由「外行人」來看，更像是「夢囈」一般。這或許是因為其「新」，其觀念尚未成熟到可以用簡單的話來描述。也有可能有些是根本錯誤的，這只有未來才能決定了。

【9.1】量子電動力學與反粒子：在用舒留定格方程式計算原子光譜時，電子之受力，主要只是庫倫定律所描述的靜電力。在帶電質點速度低的時候，這種做法是合乎理論的；也得到了正確的結果。但如果速度較高，則「較完整的」麥克斯威的方程式，便與庫倫定律不同。量子力學完成之後，順理成章的事便是要把麥克思威的電磁場用在量子力學裡。──何況，在舒留定格的理論中，「光子」尚未有著落。

    早在1927年，英國的狄拉克便寫下了描述電子在電磁場中運動的量子方程式。這個方程式，有很多成功的地方：它與愛因斯坦的「狹義相對論」相合，它可以很自然地描述電子之「自旋」，並計算出由其引起的磁性。──這使很多人很樂觀（如玻恩）。但不久，狄拉克、海森堡、鮑利等人，就發現了有些嚴重問題：

    (1) 狄拉克的方程式中有兩解，其一是普通的電子，但另一種是當時尚未發現的帶正電的「正子」。電子與正子可相互「消滅」而生成兩光子，故又稱「反物質」。狄拉克對「正子」之存在，並無信心（他一度希望它是質子）。但1930年，安德森（美，Carl David Andersen, 1905-1984) 就在宇宙射線中找到了「正子」。此後「反質子」，「反中子」陸續都被找到。現在我們相信，所有的物質都有其「反物質」。

    (2) 在狄拉克的理論中，很難避免帶電粒子「自我作用」的能量問題。（這個問題在古典電磁學中可以迴避。）但鮑利寫信給狄拉克說：「只要有一個電子，它自己對自己的作用就會導致無限大。」這個問題使鮑利十分苦惱，幾次揚言不搞物理了，要改行去寫幻想（武俠？）小說。

    （這兩個問題之間有相當的關係：因為量子之測不準原理，故即使在真空中，也可「憑空」製出電子與正子的「虛粒子」對。這種「虛粒子」的生命雖甚短，但因有這種現象，所以一個電子也有很多種「虛」作用，這就會導致無限大。）──這個問題一直到二次大戰之後，才得到解決。

    完成「量子電動力學」的主要人物是兩位「道地的」美國人：史溫格(Julian Schwinger, 1918-)與費因曼(Richard Feynman,1918-1988)，他們都出生於紐約 。

    史溫格是個不折不扣的天才兒童。他十四歲聽了狄拉克的一次演講，二年後他就寫了一篇「量子電動力學」的論文（未出版）。他上的中學，與紐約市立大學有合作教學計劃，他被推薦跳級直接進入市立大學。他的大學學業成績不佳，因為他研究太忙。不久，哥倫比亞的教授給他一名研究生的獎學金，他一面上大二，一面攻博士。他大學畢業時，博士論文也完成。

    費因曼則是另一型的天才。他在中學時不喜歡教科書上的符號，他自己發明了一套全新的。他言詞機智，思想敏銳，玩世不恭，愛開玩笑。在物理學家中以好奏手鼓，以及在夜總會中一邊看脫衣舞，一邊計算物理而別具一格。

    二次大戰期間，史溫格與費因曼都在製造原子彈的「曼哈坦計畫」中作過工作。戰後兩人分別獨立地完成了「量子電動力學」，克服了所有的無限大（1948）。帶電粒子之間的相互作用，以「光子交換」的形式來傳遞（「力」被「粒子」傳遞，成為此後「量子場論」的常軌）。史溫格的方法中有很多計算，費因曼卻有全新的記述法：用圖形來表示繁複的計算，這就是有名的「費因曼圖示法」。因為其明白易懂，以後受到普遍的採用。兩種方法表面很不一樣，但也被証明為等效。

    在1948年的一個物理討論會中，史溫格與費因曼分別解說他們的方法，波爾也在座。波爾對他們的理論大表反對，但與會的人仕，都感到一個新的物理時期，己在這兩個年輕人的手中展開了。史溫格、費因曼與日本的朝永振一郎(Sin-itiro Tomonaga, 1906-1979)在1965共同以量子電動力學獲得諾貝爾獎。

【9.2】加速器與基本粒子：要探究比原子更小的物質構造，實驗方法上，只有盧瑟福發現原子核的那一種：用粒子來「打」。越細微的構造，必須用的能量越大粒子。能量越大，儀器也越大，造價也越貴。

    二次大戰之後，美國的曼哈坦計畫結束，退下的科學家便積極製造越來越大的「粒子加速器」。為了向政府申請經費，科學家必須找出種種「理由」，如製造更有威力的武器、核能應用等。而日益龐大的經費與組織，使科學研究中的「管理」也成為一種學問。目前的「高能實驗研究」，常是跨國性的大計畫，經費以美金億計，參加學者人數以百計，儀器長度以哩計。──這是伽里略等人做夢也不會想到的事：研究世界上最小的東西，使用世界上最大、最貴的儀器。

    這樣，在質子、中子、電子之外，又找到了很多「基本粒子」。且引述一段英文對1960年左右的情況的描述：

    Particles, particles everywhere.  Neutrinos, pions, K-particles, lambdas, sigmas and xis, all with their own spins and masses and lifetimes and typical decays and isotopic spins and strangeness, different states, different resonances--a wildness of data that nobody can interpret.

【9.3】「標準模型」、夸克及其他：在這種情形下，理論物理學家自然要想法找出一個分類法。1964年，美國的蓋爾曼(Murray Gell-Mann,1929-)等人發展了「八重道」（eight-fold way，佛家用語，但此處借用，與佛家沒有什麼關係) 理論，進而建造了一套構成物質的基本粒子的「標準模型」(Standard Model)：

(1)    費米子(自旋為1/2)：這些是物質的基本組成的「成份」，在「標準模型」中，這是不再有內部結構的真正的「基本粒子」：

    上表中「電子」以下及右方，每格中各有一種費米子的名字，括號中是其質量(以「百萬電子伏特」Mev為單位)。每一個費米子都有其反粒子。故基本費米子共有二十四種。

    第一行（或第一代）的（正）費米子構成我們常見的世界。例如兩個 u夸克與一個 d夸克造成質子，兩個 d一個 u造成中子。而常見的物質是由電子、質子與中子構成。電子的微中子(Electron Neutrino )是從原子核的 蛻變之研究而推論到其存在的。由於它與所有物質的作用都極小，有極大的穿透力（它可以從太陽中心，一直通入地厎的廢礦坑裡被偵察到），只有用間接的觀測，証實其存在。

    請注意：夸克的電荷是電子電量的分數倍，但三個夸克可合成整數的電荷量。由於電量的奇特，使蓋爾曼本人都有點心虛，不敢說它們是否「真的」。這也是他命名其為夸克的原因之一（他起初認為這是quirk,中譯或可譯作「怪胎」，後來想想它們不無道理，又看喬哀思的小說中有一句詩中用了一個怪字 quark，便以此命名。）夸克之存在的証據，在1970年以後，逐一在實驗中被找到（但並不是單獨的夸克）。

    其他兩代的費米子，我們觀測到是不穩定的，祗有在物質中以「虛粒子」的形式短暫出現，或在外太空偶然觀測到。但它們可能在早期的宇宙，有重要功用。其中最早被發現的是μ質點（muon，1938），它的性質與電子幾乎一模一樣，但質量大了幾乎二百倍。當時哥倫比亞的拉比(Isidore I. Rabi,1898-1988,史溫格的老師，1944年諾貝爾獎得主 )，戲問道：「是誰(下的訂單)訂了這個貨？」（Who ordered this?）其中質量最大的「頂夸克」（top quark）最近被人宣稱找到（1994），雖然還不能完全確定，但已是報上的大新聞。

(2) 基本力與布塞子（自旋為整數）：在量子電動力學中，電磁力由光子傳遞：粒子之「電荷」無非是它接受「光子」傳力之能力。對原子核中的力，在量子力學早期己知非要有一種比電磁力更強的「強作用力」，才能把原子核中的質子、中子「黏在一起」。此外，原子核內另有一種可以產生 β蛻變的「弱作用力」。

    1972年，蓋爾曼等人發展了「量子色動力學」（Quantum Color Dynamics， QCD）來解釋「強作用力」：

a.電荷只有正、負兩種；但夸克可帶三種「色」：紅、綠、藍。反夸克則帶「反色」。（這種「色」與我們視覺所感的顏色毫不相干。）這種「色」是粒子接受「膠子」（Gluon）傳力之能力。「膠子」本身亦帶有一種色與其反色（故為「白色」或色中性）。所傳之力很強，但有效的距離很短。輕子不帶色，故不參與強作用。

b.如同電磁學中的正、負電相吸，不同的色也相互作用，且必然合成「白色」。這有兩個可能：「正色」與「反色」相消（如此構成「介子」meson），或三色相加（如此構成中子、質子等 hardron）。更有甚者，由於吸力甚大，如果「白色」粒子被撞開，其間的「膠子」能量必甚大，可以自發地「生成」正、反色對，很快就把落單的夸克補成「白色」。這就是何以不能找到孤立的夸克的原因。

    夸克也可蛻變，如：一個 d夸克也可以經過弱作用，蛻變成一個 u夸克。1967年起，美國的溫柏格(Steven Weinberg,1933-) ，格拉肖(Sheldon Lee Glashow,1932- ) 與巴基斯坦人沙蘭(Abdus Salam,1926-) 發展了電磁─弱作用力合一的理論。他們認為弱作用力是與電磁作用是同樣的來源，它們看來較弱的原因是傳遞此種力的粒子（有三種，各帶不同的電量）質量較大，故發生的可能甚小而且作用距離也很短。

    電磁力、原子核中的強、弱作用力以及萬有引力這四種「基本力」。它們各有不同的「布塞子」傳遞，也各有不同的作用「對象」：

    上表中對萬有引力的量子理論，至今尚有很多問題。有人認為這是物理中最後一個基本問題，如果能解決，物理就完成了。但也有一種說法是：還應有一種Higgs 力，尚未被發現。

    蓋爾曼生性急燥，言詞尖利（這點上像鮑利）。但多才多藝，能說多國語言（包括我們的國語），文藝上至少是「博覽群書」。他的「八重道」，「夸克」等命名，都有「典故」，多少有些賣弄。這卻引起了一窩風的倣效，粒子物理中就充滿了「魅」（Charm），「真理」（Truth），「美」(Beauty)等俏皮的命名。

【9.4】黑洞：黑洞的想法，由來已久。十八世紀未，就有人想，如果光受到萬有引力的影響而改變速度（如同一個物体），則在一個很大星球的表面，光有可能「逃不掉」星球的萬有引力。這樣，這個星球只能「吸光」，不能「放光」。由遠處的人看來，這就是一個「黑洞」。

    「黑洞」的說法，在十九世紀沈寂了很久。因為大家都認為光是波，波能不能被萬有引力「吸住」，不易判定。但愛因斯坦「廣義相對論」中，時空受萬有引力而彎曲，光在其中行進，自然也受這彎曲的影響。「黑洞」之說又告復活。並且，這種黑洞更可怕：因為光是速度的極限，光若不能逃走，沒有任何東西能逃走。故黑洞成了一個「有去無回」的大陷阱。──英國的霍金（Stephen Hawking,1942-)與潘若斯(Roger Penrose, ) 自愛因斯坦的方程式出發，証明了宇宙中之「黑洞」是免不了的。

    若「黑洞」不發光，要觀察它似乎祗有用它對其他物体（伴星）的行動來推斷其存在。但霍金把量子場論的觀念用在「黑洞」上，計算出「黑洞」可以通過量子效應而成為一個放射 x射線的光源；黑洞不黑，反而很亮。──在天文觀察中，尋找「黑洞」的努力尚在持續中。被認為最可能的是一個命名為「天鵝 X-1」（Cygnus X-1）的 x光源。（最近Cobe 人造衛星與Hubble望遠鏡，在大氣層外進行觀測，收集了大量的新資料，初步的分析，似乎黑洞不少。）

【9.5】宇宙論與大爆炸：古代各民族對宇宙的構造各有想像。愛因斯坦的方程式中，也可以解出一個「宇宙模型」。在這個模型中，宇宙「有限而無邊」，在其中任一點來看，宇宙是均勻的，但任一根「直線」，向前伸延，會回到原地，故有「周長」。（這種幾何結構，很像是個球面，但是有三向度的）。這個周長，又會變化；宇宙起自一點，膨脹至一個最大的範圍，再縮小到一點。──這個模型，今稱「弗烈曼模型」（Alexander Friedmann,1888-1925,俄國數學家），連愛因斯坦起初都不能相信，想出辦法來避免它。他在公式中加了一個「宇宙常數」，以便平衡萬有引力，使宇宙維持穩定。後來他自認這是他一生中的大錯。

    1929年，美國天文學家哈勃(Edwin Hubble,1889-1953)在測定星系的距離與速度時，發現了所謂「哈勃定律」：銀河外的星系，離我們的距離每增加一百萬秒差(Mpc約3.26光年），其離我們的遠去速度度約增加70-110公里/秒 。這個發現，使弗烈曼的模型有了觀測上的支持。

    這樣的觀念，很自然的導致一個結論：宇宙的開始時体積極小，而密度極高，很快地向外膨脹。1948年，弗烈曼的一位學生加木（俄、美 George Antony Gamow, 1934 -68)發表了一篇著名的論文，這就是討論宇宙起源的「大爆炸」說。這「大爆炸」可以說是「時間」的起點。根據弗烈曼模型，估計這大約一百多億年前的事，這也是宇宙的年齡。加木並且研究大爆炸時之狀態，用當時所知的原子核反應知識估算現在宇宙中氦的數量。他更預言現在的宇宙中尚有大爆炸時殘存的幅射。這個幅射，在1965年被兩位美國工程師(Arno Penzia and Robert Wilson, 兩人因此獲1978年的諾貝爾獎，此時加木去世已經十年) 無意中發現了，被認為是「大爆炸」理論的重要証據。

    因為大爆炸理論中，宇宙初起時之密度極高，能量也極高。是一個無法在實驗室中做出來的高能狀態，這引起了很多研究粒子物理學者的興趣，包括蓋爾曼。霍金則是從研究愛因斯坦的重力理論入手，發覺在極強的重力場中（如黑洞附近，或早期宇宙），量子的效應不能忽略。於是，「早期宇宙」，「量子重力場」的研究，漸成為同一目標的課題。

    霍金從學生時代起，便患了一種怪病，全身癱瘓。醫生預言他活不了幾年。但他以無比的毅力，從事最高深的理論研究二十多年，贏得舉世的崇敬，而繼牛頓、狄拉克後出任劍橋的Lucasian  數學講座教授。他自1974年以後，向目前的最重要的難題「量子重力理論」挑戰。他的目的是一個統一所有力場的「大統一場論」，甚至「宇宙的終極理論」。在我們這個充滿失望與懷疑的時代裡，不能不說他是一個豪傑。

【9.6】回顧與總結：

[1]   以其效用而言，量子論是十分成功的理論。它不但解釋了原子構造（線光譜、周期表），也說明了化合機制（量子化學）、物体的性質（固態物理）、光的行為（量子電動力學，雷射）。──事實上，「原子」觀念己經成為生物、化學、工程的起點。但是，物理學家不以此而滿足，他們還要研究更小的世界（認為最小的世界中有最終的「理」，「以小見大」就是「化約論」。故生物之理在化學，化學之理在物理，物理之理在基本粒子。）量子論對更小的原子核（核物理），基本粒子（標準模型，夸克與輕子），也有一些很成功。這些，在觀測上都有很多而準的証據。基本上，波爾、海森堡、薛定諤的概念是這一切發展的基礎。

「標準模型」可能是對「什麼是物質最小單位」這古老問題的一個解答。然而，夸克與輕子等是不是就是「不可再分的」(希臘的atom)，尚無定論。但我們推想，如果再進一步的分下去，在極小的距離中，重力（即萬有引力）必有重要的作用。因此，量子論的一個問題是至今尚未能完成的「重力場量子化」。另一方面，所有的「基本力」，包括電磁，強作用力及弱作用力，皆已納入標準模型。如果能把重力納入，則就達成了愛因斯坦的夢想「統一場論」，完成了物理世界的統一大業。希臘的「世界可理解」的信念，也得到最後的勝利。

[2]   目前重力場的理論，是愛因斯坦的廣義相對論，它認為重力場與時空的彎曲是一体的兩面。在觀測上它有「三大証據」：(1)水星近日點位移。(2)星光在太陽附近遍折。(3)重力紅位移（最近以火箭，對地球的重力場做了實驗）。

這些証據，都是大尺寸的。而用廣義相對論對小尺寸的如原子、電子等作描述，就有很多問題，甚至格格不入。顯然，要設法結合量子論與廣義相對論，也就是「重力場量子化」。故我們又回到了同一個問題：「統一場論」。

[3]   廿世紀對另一個古老問題「宇宙的起源」，也有一個答案：大霹靂。這個理論說：宇宙起於一、二百萬年間的一個大霹靂。在觀測上也有「三大証據」：

(1)星系間相互遠離(哈伯常數)。

(2)宇宙微波輻射背景。

(3)氫、氘、氦等輕元素之數量比。

以上的(1)，須要以廣義相對論的彎曲時空來理解，(否則宇宙就有一個絕對的中心了)。(2)(3)，都是量子論(粒子物理、標準模型)之運用。用現有的「粒子物理」的成果，宇宙起源可以逆推到大霹靂後的百分之一秒。如果要再往前推進，我們又遇見重力場量子化問題，甚至有可能大霹靂本來就是量子重力場的一個效果。所以很奇妙地，對最大的宇宙與對最小的「物質基本單位」的研究，面臨的困難，竟然殊途同歸，都指向「重力場量子化」這一個問題上。（可參考「最初三分鐘」或「時間簡史」等書。）樂觀者預言我們幾年之內，便可以得到這「終極理論」，完成了物理世界的統一大業。

[4]   「超弦理論」是一些人看好的統一場理論，其中所有的粒子，都是十度空間中的一根弦。但是，儘管這個理論有很多擁護者，也有很「美」的數學，但還是有很多困難。最重要的：沒有觀測証據。很現實的經濟問題：要造更大的加速器，(或更大的天文望遠鏡，走的更遠太空船)，都太昂貴了。而且，這種投資，除了滿足科學的好奇心之外，幾乎看不出有任何實用價值，很難得到社會的支持。──悲觀者便倡言物理走到了盡頭。(John Horgan: The end of Science, 1997,中譯本？ )

[5]   數學家戈代(Kurt Gödel)在1931年証明了一個「不完整定理：算術如果是無矛盾的，則它必不完整。」這定理含義是：任何夠大的（有無限多「元素」，如1,2,3,…）邏輯系統（例如：歐氏幾何），不能用邏輯推理方法，自公理推証出系統內所有的「真理」，除非此系統是自我矛盾的。──這驚醒了「邏輯系統」無所不能之夢。歐氏幾何給我們對人類理性能力的信心，也有限制。

悲觀者的另一問題：量子論、廣義相對論已經這樣難了（愛因斯坦、波爾、費曼都表示過他們並不「懂」量子論）。尚未建立的「統一場論」如果更難，「人」的理性能力有限，還能懂嗎？這也許就是我們找不到它的原因。──或許希臘的「世界可理解」的信念，終究是不能達成的。上帝也許把宇宙最終的祕密，隱藏起來，不讓我們知道。

[6]   我們還能做什麼？──這引起了不少新興的學問：（1）理性的極限是什麼？我們能不能以我們的理性，來理解我們的理性？更進一步去想：「理性」的意義是什麼？「非理性」（如直覺，感情）是什麼？因此，現在就有「知覺」研究，成為一種新興的學問。（2）電腦科技越來越發達，有沒有可能：用電腦使我們更聰明，解決人腦不能解的問題？於是，對「人工智慧」，「機器人」的研究也很熱門。這些研究，目前似乎走向應用（如在工廠中代工）。

「知覺」(Consciousness)的研究者，與「人工智慧」的研究者，常有南轅北轍的看法，引起很多爭議，是當前知識界的新方向之一。(John Searle: The Mystery of Consciousness)。

[7]   另一個與電腦有關的新學問是「非線性力學」，(或「混沌」、「複雜系統」)。在氣候預測上，起始條件若有極小的不準，可能引起很大的效果。（所謂「蝴蝶效應」：一個蝴蝶拍翅，可能引起遠方的風暴。）這種現象，古典力學中，是所謂「非線性力學」的一個可能的結果。對「非線性」（主要是非線性微分方程式），傳統數學方法，僅能在特定的情況下處理。在電腦發展後，自然有人建構一些模型，來模擬這一類的現象。於是，發現了(1)「可模擬」系統：初始值，稍有不準，引起不同之後續行為，但其不同可以預計。例如，拋物体之初始仰角，對彈著落點影響很大，但仰角30度之拋物体落點，稍有不準，仍可預計在29度與31度之落點之間。(2)「不可模擬」：某些系統（如氣候），初始值稍有不準，其後的行為，完全不可預期。故初始值必須無限準，才有可預期之結果。但無限準的初始值，是不可能的（物理測量上，電腦上皆不可能）。這樣的行為，稱為「混沌」。(3)有些系統，初始值的變化，對後續行為有不可預計的影響，但後續行為有「偏好」，有些結果出現的機會較多（相對而言，起始值變得較不重要了）。這被稱為「浮現」性質。（有人稱這種介乎混沌與不混沌其間者為「複雜」系統。但這些名詞的定義，尚未統一。）這對拉普拉斯式的決定論（一瞬間的狀態，決定永久），以及「自小見大」的化約論提出了挑戰。而且，這種不可預測，不可化約，完全是牛頓世界的，與量子無關。故這種研究，也成了熱門。譽之者認為它是未來的主流，而且可以運用到社會、財政、認知等問題上去。但也有人認為：電腦模擬不可能取代對真實世界的觀測，所以，這不過是一時的風尚，風光不了多久。

[8]   廿一世紀的物理，會是怎樣的？當然，沒有人有把握作答。最樂觀的，如霍金，認為一個涵蓋宇宙的終極理論，就在眼前。悲觀者，則預言物理之終結。（如：David Lindley: The End of Physics, 1993）

一般人的意見（也是我個人的意見）：物理中「應用」的部份，與產業有關，自有繼續發展之動力，不須擔心。「純物理」中最尖端的部份，如：更高的能量的高能物理，宇宙最早的狀態等，為了追求知識，還是有人去做，但是客觀限制（越來越貴）很多。除非有天才出現，前景不很好。此外，「跨學門」的如生物物理，以及以電算機為主要工具的如「混沌」等，卻有可能有突破性的發展。

以上我們很浮面地介紹了自古代以至現今，我們對這世界瞭解的一些基本概念：如宇宙、力、物質的構造等。把古代人的概念與現代的概念加以比較，其改變不能不說是很巨大的。但這些改變的承續性，也是很明顯的。

    近代物理（或所有科學）的內容，離一般人的生活經驗，愈來愈遠。但對一般人生活、思想觀念的影響，卻不無可能愈來愈大。作為一個「現代人」，在這方面應有多少認知，如何取得這些認知，或許是一個值得深思的問題。

〔錄影帶〕「基本力」，「量子力學的宇宙」

〔閱讀〕霍金的「時間簡史」，有中譯本，可一讀。Crease, R.P. and Mann, C. C.: The Second Creation(Macmillan, NY, 1986)以敘述方式介紹粒子物理之發展，不須物理背景可讀。Willian J. Kaufmann, III所編的Particles and Fields(Freeman, San Francisco,1980)中收集了一些名家的介紹性文章，但須較多的基礎知識。S. G. Brush: How Cosmology became a Science, Scientific American, Aug.1992, 則對一些爭議作了評介。Steve Weinberg的「最初三分鐘」有中譯本，另一本Dreams of a final Theory, 不知是否有中譯，皆可讀。

【小識】物理的盡頭

    歷史上有多次物理似乎走到了山窮水盡之地，便有明哲之士，宣稱物質界運行的原理部份，己經完成，所餘下的只是細節的計算。最近又有人（如：霍金）作類似，但較保守的猜測：祗要再做出一些工作（主要是Quamtum Gravity萬有引力的量子化，或廣義相對論的量子化），物理的盡頭，也就到了。對這樣的說法，由於過去的教訓，當然是不信的人較多，像慣叫「狼來了」的牧童的遭遇一樣。──但是，這次也許有點不一樣。

    十九世紀未，有人相信物理的盡頭快要到了，因為牛頓力學在天上、地下都大獲成功，而萬有引力與麥克斯威的電磁學中提出的力，似乎可以解釋所有當時觀察到的現象。在這情形下，雖然還有些「小問題」如連續與不連光譜的成因尚未解決，馬赫對牛頓力學「先驗」的時、空觀念提出批評。當時人的預計，這些最多不過是對己有的概念做些小幅度的調整而己。雖然後來正因為這兩點「小問題」引起了軒然大波，設身處地為當時人著想，很難就此說那些人樂觀的全無道理。

    目前的情況，不太一樣。萬有引力的量子化這問題是出了名的難。多少一流人物（包括霍金）努力多年，沒有成功。而且，如果有一天成功，大家都相信，對現有的物理很可能產生重大影響，甚至要澈底修改。現在說物理的盡頭快到了的原因，主要是：有可能沒有新的題目可做了！從小的一頭來看：夸克可能是真正不可再分的「原始粒子」，所以，自希臘「原子說」以來的尋求物質的最終基本單位，經過原子、電子、原子核、質子、中子．．．等等發現，或許終於走到了盡頭。從大的一頭來看：現在「宇宙論」不再是虛無飄渺的玄想，也成了可測驗的科學，而且進展神速。做完了「宇宙論」之後，還有更大的可做嗎？──所以，現在有人說物理的盡頭快到了，也有其道理。

    然而，莎士比亞在他的名劇「哈姆雷特」中說得好：「朋友，天上地下有很多事，在你的哲學想像之外。」(There are more things in heaven and earth, Horatio, than are dreamt of in your philosophy. -- Hamlet: Act 1, Scene V)   物理是否會走到盡頭，我留給各位去判斷了。 

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